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  分块矩阵是高(gāo)等(děng)代数中的(de)一个重要内容,是处(chù)理(lǐ)阶(jiē)数较高的矩阵时常采用(yòng)的技巧(qiǎo),也是数学(xué)在多(duō)领(lǐng)域的研究工具。

  对(duì)矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块,可使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算,同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰,从而(ér)能够大(dà)大简化(huà)运(yùn)算步骤,或(huò)给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

  初(chū)等代数(shù)从最简单的(de)一元一次方程(chéng)开始,初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的一(yī)次方(fāng)程组(zǔ),另一方面研究二次以上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

  沿着(zhe)这两个方(fāng)向(xiàng)继续发展,代数在(zài)讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数的一次方程(chéng)组,也叫(jiào)线性方程组的同时还研究次(cì)数(shù)更(gèng)高的一元方(fāng)程组。

  发展到这个阶段,就叫做高等(děng)代数。

  高等代数是代数学发展到高级阶段的(de)总称(chēng),它包括许多分支。

  现在大(dà)学里开设(shè)的高等(děng)代数,一(yī)般包括两部分:线(xiàn)性代(dài)数、多(duō)项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是(shì)什么?

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上,通过矩阵(zhèn)的(de)列(liè)变换将A,B移到主对角线(xiàn)上,然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

  A的第一(yī)列列变换m次,A的第二列列变换(huàn)也是m次,依(yī)此做让类推,A的第n列的列(liè)变换也是(shì)m次,可以得知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次,列变换(huàn)完成后,B已经移到主对角线上了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  设两(liǎng)方阵A(n*n),B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上,通过矩阵的列变换将A,B移到(dào)主对(duì)角线(xiàn)上,然后用拉普拉斯展开。

  A的第一列列(liè)变换m次,A的第(dì)二列列变换也(yě)是(shì)m次,依此类(lèi)推,A的第n列的列变换也(yě)是(shì)灶胡(hú)铅m次,可以得知(zhī)列(liè)变换(huàn)共进行了(le)m*n次,列(liè)变换(huàn)完成后,B已经移到主对角线上了,所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

  对矩阵进行(xíng)适当分块,可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算,同时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构(gòu)显(xiǎn)得简单而(ér)清晰,从而能够大大(dà)简(jiǎn)化(huà)运算步(bù)骤,或(huò)给(gěi)矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

  初等(děng)代数从(cóng)最简(jiǎn)单的一元一次方程(chéng)开始,初等代(dài)数一(yī)方面进亲家公亲家母是什么意思,梦见亲家母是什么意思而讨论二元及三元(yuán)的`一次(cì)方程组,另一方面(miàn)研究(jiū)二(èr)次以上(shàng)及可以转化为二次的方程组。

  沿着(zhe)这两个方向继续(xù)发展(zhǎn),代数(shù)在讨论(lùn)任意多个(gè)未知数的一次方程组(zǔ),也叫线(xiàn)性方程组的同(tóng)时还研(yán)究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程组。

  发展(zhǎn)到(dào)这个阶段(duàn),就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

  高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称,它包(bāo)括(kuò)许多分支。

  现(xiàn)在大(dà)学里开(kāi)设的高等代(dài)数隐好,一般包括两部分:线性代(dài)数、多项式代(dài)数。

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